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高中数学选修1-1预习课(通用版)

简介

【内容简介】 熟练:命题间的五种关系、充分与必要条件等逻辑关系、逻辑用语与全称及存在量词、 椭圆和双曲线及抛物线的概念;掌握:命题间关系的判定、两个命题间充分与必要条件的判定、圆锥曲线中典型的题型解法。 【老师介绍】 刘杨——北京市重点中学高级教师 所带学生一本上线率90%以上;区级骨干教师,数学竞赛优秀辅导员;多次在教师基本功大赛中获奖,并受广泛好评 【课程大纲】 1 曲线的方程、方程的曲线的概念及辨析 曲线的方程、方程的曲线的概念、判定;坐标法与解析几何。 2 求曲线的方程的多种方法的典型例题 直接法、定义法、相关点法求曲线方程。 3 命题、充要条件的基础知识 命题的概念、真假性,形式,充分条件,必要条件,充要条件。 4 命题的典例剖析 以具体例子说明命题要是陈述句,还要能判断真假;真假的判断;四种命题的相互关系。 5 充要条件的多种判断方法及典例 用定义法、集合法判断充分条件,必要条件。 6 简单的逻辑连结词与全称、存在量词 含有逻辑连结词构成新命题;含有逻辑连结词命题的真假判断;全称量词和全称命题;存在量词和特称命题。 7 含逻辑连结词的命题真假、命题的否定与否命题 命题的构成形式;含逻辑连结词命题真假的判断;命题的否定与否命题。 8 利用命题的真假求参数的值 以具体例子说明利用命题真假求参数的范围。 9 全称命题与特称命题的判定及真假判断 全称命题与特称命题的判断;特称命题与全称命题真假的判断。 10 椭圆的定义、标准方程、几何性质 椭圆的定义、标准方程、几何性质的知识点。 11 椭圆定义的应用 以具体例子说明利用定义法的应用,把问题转化为研究椭圆上的点的坐标到两个焦点的距离之和的问题。 12 由椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质 将方程化为椭圆的标准方程,关键是将所给的方程正确地化为标准形式,然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上,再利用a,b,c之间的关系求椭圆的几何性质 13 由待定系数法求椭圆的标准方程 正确地设出椭圆的标准方程;根据已知条件求出参数a,b。 14 椭圆标准方程的应用 椭圆标准方程的应用关键是根据椭圆的定义,正、余弦定理。 15 由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程 由几何性质:离心率,a²=b²+c²,及其它一些性质求出参数a,b。 16 双曲线的定义、标准方程、几何性质 双曲线的定义、标准方程、几何性质的知识点。 17 双曲线定义的应用 双曲线的定义要正确应用,当不是差的绝对值时表示的只能是双曲线的一支。 18 求双曲线的标准方程 若明确焦点的位置时可直接设出双曲线方程;若无法判定双曲线焦点的位置时,分两种情况讨论。 19 由双曲线标准方程求几何性质 首先要将双曲线化为标准方程,借助标准方程研究几何性质。 20 由双曲线的几何性质求标准方程 以实例说明由离心率、渐近线等几何性质求双曲线的标准方程。 21 双曲线中的焦点三角形 首先要注意定义的应用;其次是要利用正、余弦定理,在运算过程中要注意整体思想的应用和一些变形技巧的应用。 22 抛物线的定义、标准方程、几何性质 抛物线的定义、标准方程、几何性质的知识点。 23 抛物线的标准方程 已知抛物线的标准方程求它的焦点坐标和准线方程时,首先要判断抛物线的对称轴和开口方向,现利用P的几何意义求出焦点坐标和准线方程。 24 求抛物线的标准方程 利用待定系数法求出抛物线的标准方程。 25 抛物线定义的应用 涉及抛物线上一点到焦点的距离问题,可根据抛物线的定义,转化为该点到准线距离问题。 26 抛物线的简单几何性质 顶点在原点,对称轴为x轴时的抛物线方程可设为y²=ax; 顶点在原点,对称轴为y轴时的抛物线方程可设为x²=ay。 27 抛物线中的焦点弦问题 过抛物线焦点的直线与抛物线相交弦长问题是抛物线常见问题,解决此类问题,通常有三种解法:焦点弦长公式;两点间距离公式;弦长公式。

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