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高中数学必修2预习课(通用版)

简介

【课程介绍】 公理定理深入解读,结合实例,培养学生空间想像能力。 【老师介绍】 巫宇霞——北京市重点中学高级教师 优秀青年教师,硕士研究生;所带学生本科上线率90%以上;多篇论文获得国家级、市级奖项;多次承担区级公开课并受到好评 丁益祥——北京市重点中学特级教师 所带学生一本上线率90%以上;学生参加全国高中数学联赛7人获奖;全国数理化名师俱乐部副理事长;首都师大数学学院硕士生导 【课程大纲】 1 平面的基本性质及空间两条直线知识概述 4个公理,等角定理,直线和直线的位置关系,异面直线所成的角,直线与平面的位置关系。 2 平面的基本性质之概念辨析 简单几何体由三视图想像出它的直观图以及求出该几何体的表面积、体积,组合体由三视图求表面、体积。 3 异面直线 空间几何体的面积公式以及由几何体的三视图求该几何体的表面积的典例剖析 。 4 异面直线所成角 空间几何体的体积公式以及由几何体的三视图求该几何体的体积的典例剖析 。 5 投影、直观图和三视图知识概述 简单几何体的特征,简单空间图形的三视图,斜二测画法画空间图形的直观图,平行投影与中心投影。 6 直观图 平面,空间两条直线的位置关系,异面直线的概念辨析。 7 三视图 异面直线的判定的典例剖析。 8 三视图与直观图的转化典例 异面直线所成角的计算典例剖析。 9 柱,锥,台,球的表面积与体积基础知识 旋转体的表面积,几何体的体积公式。 10 空间几何体的表面积 直观图的画法-斜二测画法,直观图的还原及相关计算。 11 空间几何体的体积 三视图的画法,位置摆放,三视图中正视图、俯视图,侧视图知道两个画出另一个,空间想像能力。 12 空间中的平行关系判定定理 空间中的平行关系是高考的必考知识点之一,难度为中、低档,考查空间想象能力和转化能力。 13 空间中的平行关系之概念辨析 空间中线线平行,线面平行,面面平行的性质及判定的概念辨析及应用。 14 线面平行的判定与性质 通过线面平行的判定与性质典例的讲解,提高同学的空间想像能力,抽象能力,计算能力。 15 面面平行的判定与性质 通过面面平行的判定与性质典例的讲解,提高同学的空间想像能力,抽象能力,计算能力。 16 空间中垂直关系的判定方法 垂直关系是每年高才的必考的知识点之一,考查重点是线面垂直的判定与性质,面面垂直的判定与性质,线面角、二面角的求法。 17 空间中的垂直关系之概念辨析 通过具体实例辨析空间中线面垂直的判定。 18 线面垂直的判定 线面垂直的判定条件以及由判定条件求参数,间接法找线面垂直的充分条件。 19 面面垂直的判定 面面垂直的证明实质上就是证明线面垂直,也就是说面面垂直可以转化为证明线面垂直。 20 线面角及面面角基础知识 垂直关系是每年高才的必考的知识点之一,考查重点是线面垂直的判定与性质,面面垂直的判定与性质,线面角、二面角的求法。 21 线面角 由线面角的定义求线面角;由垂面法求线面角及相关计算。 22 二面角 通过实例具体说明二面角的求法的:定义法,垂线法,垂面法。 23 直线倾斜角、斜率及直线方程基础知识 本节课主要介绍直线的倾斜角和斜率、直线方程的形式,用待定系数法求直线方程及方程的应用等。 24 直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角与斜率的关系,通过斜率判断直线的位置关系,直线方程为一般式时斜率的表示。 25 直线方程的形式 直线方程的点斜式、斜截式、截距式的求法及应用,直线方程的意义,过定点的直线方程。 26 两条直线的位置关系基础知识 主要介绍了两条直线的平行和垂直,两条直线的交点,距离问题,对称问题,直线系方程以及最值问题。 27 直线的斜率、平行的应用 直线平行的条件,由斜率判定共线,直线方程平行在研究三点共线中的应用。 28 直线平行、垂直的综合运用 直线存在时两直线平行的充要条件;对于直线的一般式垂直的充要条件。 29 圆的方程基础知识 圆的标准方程、一般方程以及圆方程的求法。 30 圆方程 配方法是一般圆方程化为标准方程的基本方法,它也是求圆心坐标和半径的常用方法,应当熟练掌握。 31 点与圆的位置关系 利用两点间的距离公式计算两点间的距离并与半径作比较,从而判断点与圆的位置关系 32 与圆有关的轨迹方程 一是注意求动点的轨迹方程和轨迹的区别,求轨迹方程问题,只需求出动点满足的方程即可;而求轨迹方程,一般要先求出轨迹方程,然后说明方程所对应的图形 33 直线和圆、圆与圆位置关系基础知识 直线与圆的位置关系及判别方法、圆与圆的位置关系及判别方法,圆的切线,以及与圆有关的最值问题。 34 直线和圆相离 考查直线与圆的位置关系,一般通过圆心到直线的距离与圆的半径的大小作比较来判断。 35 直线和圆相交 直线与圆相交、弦心距的性质,点到直线的距离公式以及数形结合的思想,一般地

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